Question

【題目】我市為創(chuàng)建“國(guó)家園林城市”，某校舉行了以“愛(ài)我冷江”為主題的圖片制作比賽，評(píng)委會(huì)對(duì)200名同學(xué)的參賽作品打分發(fā)現(xiàn)，參賽者的成績(jī)x均滿足50≤x<100，并制作了頻數(shù)分布直方圖，如圖：

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)若依據(jù)成績(jī)，采取分層抽樣的方法，從參賽同學(xué)中抽40人參加圖片制作比賽總結(jié)大會(huì)，則從成績(jī)80≤x<90的選手中應(yīng)抽多少人？

(3)比賽共設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)，若只有25%的參賽同學(xué)能拿到一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）8人；（3）80分．

【解析】（1）觀察頻數(shù)分布直方圖，利用總?cè)藬?shù)200減去其它各組的人數(shù)即可求得60～70分的人數(shù)，從而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)與所抽人數(shù)的比等于某小組人數(shù)與該小組所抽人數(shù)的比相等列方程求解即可.

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以25%可求出獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)，據(jù)此解答即可.

(1)200－(35＋70＋40＋10)＝45，補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖略．

(2)設(shè)抽了x人，則＝，解得x＝8.

(3)依題意知獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)為：200×25%＝50(人)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是80分．