Question

【題目】如圖，已知點P是∠AOB角平分線上的一點，∠AOB=60°，PD⊥OA，M是OP的中點，DM=4cm，如果點C是OB上一個動點，則PC的最小值為(　　)

A. 2B. C. 4D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據題意P是角平分線上的點，可知點P到邊OA、OB的距離相等，要想求PC的最小值，只有PC與OB垂直時PC的值才最小，也就是PC的最小值等于PD，根據已知條件求出PD即可得.

∵P是∠AOB角平分線上的一點，∠AOB=60°，

∴∠AOP=∠AOB=30°，

∵PD⊥OA，M是OP的中點，DM=4cm，

∴OP=2DM=8，

∴PD=OP=4，

∵點C是OB上一個動點，

∴PC的最小值為P到OB距離，

∴PC的最小值=PD=4，

故選C．