Question

【題目】某校為了解全校2000名學生的課外閱讀情況，在全校范圍內隨機調查了50名學生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數據，將結果繪制成頻數分布直方圖（如圖所示）．

（1）這50名學生在這一天課外閱讀所用時間的眾數是多少？
（2）這50名學生在這一天平均每人的課外閱讀所用時間是多少？
（3）請你根據以上調查，估計全校學生中在這一天課外閱讀所用時間在1.0小時以上（含1.0小時）的有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）解：眾數是1.0（小時）
（2）解：x= （0.5×15+1.0×20+1.5×10+2.0×5）=1.05（小時），

這50名學生在這一天平均每人的課外閱讀所用時間是1.05小時

（3）解：2000× =1400，

所以全校學生中在這一天課外閱讀所用時間在1.0小時以上（含1.0小時）的約為1400人

【解析】（1）根據眾數的概念：出現次數最多的數據，即1.0出現的次數最多，是20次．所以眾數是1.0；（2）根據加權平均數進行正確計算；（3）首先計算樣本中這一天課外閱讀所用時間在1.0小時以上的頻率，再進一步計算全校學生中在這一天課外閱讀所用時間在1.0小時以上的人數．
【考點精析】利用頻數分布直方圖和算術平均數對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知特點：①易于顯示各組的頻數分布情況；②易于顯示各組的頻數差別．（注意區分條形統計圖與頻數分布直方圖）；總數量÷總份數=平均數．解題關鍵是根據已知條件確定總數量以及與它相對應的總份數．