【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．
（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）寫出點△A1，B1，C1的坐標（直接寫答案）：A1_________；B1________；C1________；
（3）求△A1B1C1的面積；
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【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CB至點F，使CF=CA，連接AF，∠ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點E，N，M，連接EO． 
（1）已知BD= 
，求正方形ABCD的邊長；
（2）猜想線段EM與CN的數量關系并加以證明．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點，點A的坐標是（3，0），點C的坐標是（0，﹣3），動點P在拋物線上．
（1）b= ， c= ， 點B的坐標為；（直接填寫結果）
（2）是否存在點P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，說明理由；
（3）過動點P作PE垂直y軸于點E，交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當線段EF的長度最短時，求出點P的坐標．
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【題目】如圖，拋物線L：y=ax2+bx+c與x軸交于A、B（3，0）兩點（A在B的左側），與y軸交于點C（0，3），已知對稱軸x=1．
（1）求拋物線L的解析式；
（2）將拋物線L向下平移h個單位長度，使平移后所得拋物線的頂點落在△OBC內（包括△OBC的邊界），求h的取值范圍；
（3）設點P是拋物線L上任一點，點Q在直線l：x=﹣3上，△PBQ能否成為以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若能，求出符合條件的點P的坐標；若不能，請說明理由．
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【題目】（1）觀察推理：如圖①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線l過點C，點A、B在直線l的同側，，垂足分別為.求證：△AEC≌△CDB.
（2）類比探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，將斜邊AB繞點A逆時針旋轉90°至AB，，連接CB，，求△ACB，的面積.
(3)拓展提升:如圖③，在△EBC中，∠E=∠ECB=60°，EC=BC=3，點O在BC上，且OC=2，動點P從點E沿射線EC以每秒1個單位長度的速度運動，連接OP，將線段OP繞點O逆時針旋轉120°得到線段OF.要使點 F恰好落在射線EB上，求點P運動的時間t.
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【題目】為更新果樹品種，某果園計劃新購進A、B兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中A種苗的單價為7元/棵，購買B種苗所需費用y（元）與購買數量x（棵）之間存在如圖所示的函數關系．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）若在購買計劃中，B種苗的數量不超過35棵，但不少于A種苗的數量，請設計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．
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【題目】如圖所示，向一個半徑為R、容積為V的球形容器內注水，則能夠反映容器內水的體積y與容器內水深x間的函數關系的圖象可能是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為（－1，0），（3，0），現同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，CD．
（1）求點C，D的坐標及平行四邊形ABDC的面積
.
（2）在y軸上是否存在一點P，連接PA，PB，使
＝2，若存在這樣一點，求出點P的坐標，若不存在，試說明理由．
（3）點P是四邊形ABCD邊上的點，若△OPC為等腰三角形時，直接寫出點P的坐標．
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