【題目】2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”以熊貓為原型進行設計創作，北京冬殘奧會吉祥物“雪容融”則以中國標志性符號的燈籠為創意進行設計創作“冰墩墩”和“雪容融”是一個非常完美的搭：配和組合，是中國文化和奧林匹克精神又一次完美的結合莉莉有“冰墩墩”和“雪容融”的紀念郵票各2張（如圖），這4張郵票背面完全相同，莉莉想給好友小婷和小華各送一張紀念郵票，她先讓小婷從這4張郵票中隨機抽取一張，然后，再讓小華從剩下的3張中隨機抽取一張.
（1）小婷抽到“冰墩墩”的紀念郵票的概率是__________．
（2）利用樹狀圖或列表法求小婷和小華均抽到“雪容融”的紀念郵票的概率.
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【題目】如圖，對折矩形紙片ABCD使AD與BC重合，得到折痕MN，再把紙片展平．E是AD上一點，將△ABE沿BE折疊，使點A的對應點A′落在MN上．若CD＝5，則BE的長是_____．
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【題目】圖①、圖②均是6×6的正方形網格，每個小正方形的邊長為1，小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C、D均在格點上．用直尺在給定的網格中按要求畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫畫法．
（1）在圖①中以線段AB為腰畫一個等腰三角形ABM，畫出的△ABM的面積是 ．
（2）在圖②中以線段CD為邊畫一個四邊形CDEF，使∠FCD+∠EDC＝90°．
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【題目】茶葉是安徽省主要經濟作物之一，2020年新茶上市期間，某茶廠為獲得最大利益，根據市場行情，把新茶價格定為400元/kg，并根據歷年的相關數據整理出第x天（1≤x≤15，且x為整數）制茶成本（含采摘和加工）和制茶量的相關信息如下表．假定該茶廠每天制作和銷售的新茶沒有損失，且能在當天全部售出（當天收入=日銷售額-日制茶成本）
制茶成本（元/kg） | 150+10x |
制茶量（kg） | 40+4x |
（1）求出該茶廠第10天的收入；
（2）設該茶廠第x天的收入為y（元）．試求出y與x之間的函數關系式，并求出y的最大值及此時x的值．
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【題目】已知如圖，扇形AOB的圓心角∠AOB＝90°，OA＝4，點C、點E分別是OB、OA的中點，CD⊥OB，EF⊥OA，則陰影部分面積為_____．
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【題目】問題提出
（1）如圖（1），在等邊三角形ABC中，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連接AM，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，則∠ACN＝ °．
類比探究
（2）如圖（2），在等邊三角形ABC中，點M是BC延長線上的任意一點（不含端點C），其他條件不變，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．
拓展延伸
（3）如圖（3），在等腰三角形ABC中，BA＝BC，點M是BC上的任意一點（不含端點B、C），連接AM，以AM為邊作等腰三角形AMN，使AM＝MN，連接CN．添加一個條件，使得∠ABC＝∠ACN仍成立，寫出你所添加的條件，并說明理由．
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1，部分圖象如圖所示，下列判斷中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若點(
，y1)，(﹣2，y2)均在拋物線上，則y1＞y2；⑤5a﹣2b＜0；其中正確的個數有( )
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm．點P從B出發沿BA向A運動，速度為每秒1cm，點E是點B以P為對稱中心的對稱點，點P運動的同時，點Q從A出發沿AC向C運動，速度為每秒2cm，當點Q到達頂點C時，P，Q同時停止運動，設P，Q兩點運動時間為t秒．
(1)當t為何值時，PQ∥BC？
(2)設四邊形PQCB的面積為y，求y關于t的函數關系式；
(3)四邊形PQCB面積能否是△ABC面積的
？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由；
(4)當t為何值時，△AEQ為等腰三角形？（直接寫出結果）
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