Question

【題目】前幾天，在青島召開了舉世目的“上合”會議，會議之前需要印刷批宣傳彩頁．經招標，印務公司中標，該印務公司給出了三種方案供主辦方選擇：

方案一：每份彩頁收印刷費元．

方案二：收制版費元，外加每份彩頁收印刷費元．

方案三：印數在份以內時，每份彩頁收印刷費元，超過份時，超過部分按每份元收費．

（1）分別寫出各方案的收費（元）與印刷彩頁的份數（份）之間的關系式．

（2）若預計要印刷份的宣傳彩頁，請你幫主辦方選擇一種合算的方案．

Answer 1

【答案】（1）方案一：y=x；方案二：y=1000+0.5x；方案三：當0≤x≤1000時，y=1.2x，當x＞1000時，y=0.7x+500（2）方案二更節省費用，理由見解析

【解析】

（1）根據題意即可分別表示出各方案的收費（元）與印刷彩頁的份數（份）之間的關系式；

（2）將x＝5000分別代入（1）中的關系式，然后比較大小，即可解答本題．

（1）由題意可得，

方案一：y=x；

方案二：y=1000+0.5x；

方案三：當0≤x≤1000時，y=1.2x，當x＞1000時，y=1.2×1000+0.7（x-1000）=0.7x+500

（2）當x＝5000時，

方案一：y=5000；

方案二：y=1000+0.5×5000=3500；

方案三： y=0.7×5000+500=4000

∵5000＞4000＞3500，

∴當印刷宣傳彩頁5000本時，應該方案二更節省費用．