Question

【題目】如圖，一輛摩拜單車放在水平的地面上，車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上，A、B之間的距離約為49cm，現測得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°，若點C到地面的距離CD為28cm，坐墊中軸E處與點B的距離BE為4cm，求點E到地面的距離（結果保留一位小數）．（參考數據：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，cot68°≈0.40）

Answer 1

【答案】點E到地面的距離約為66.7cm

【解析】分析：過點C作CH⊥AB于H，過點E作EF⊥AB延長線于點F，設CH=x，則AH=CH=x，BH=CHcot68°=0.4x，由AB=49知x+0.4x=49，解之求得CH的長，再由EF=BEsin68°=3.72，根據點E到地面的距離為CH+CD+EF可得答案．

本題解析：過點C作⊥AB于點H，過點E作EF⊥AB延長線于點F，

設CH=x,則AH=CH=x, BH=CHcot68°=0.4x,

由AB=49知x+0.4x=49，

解得x=35，∵BE=4，∴EF= BEsin68°=3.72,

則點E到地面的距離為CH+CD+EF=35+28+3.72≈66.7（cm）

答：點E到地面的距離為66.7cm.