Question

如圖，在□ABCD中，DE平分∠ADC，EF//AD，求證：四邊形AEFD是菱形。

Answer 1

證明見解析．

【解析】

試題分析：先證明四邊形DAEF是平行四邊形，再由角的關(guān)系求得∠AED=∠1，根據(jù)等角對(duì)等邊得AD=AE，再依據(jù)有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形可得四邊形AEFD是菱形

試題解析：如圖

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴DF∥AE，

∵EF∥AD，

∴四邊形DAEF是平行四邊形，

∵∠2=∠AED，

∵DE是ABCD的∠ADC的平分線

∴∠1=∠2，

∴∠AED=∠1．

∴AD=AE．

∴四邊形AEFD是菱形．

考點(diǎn)：1．菱形的判定與性質(zhì)；2．平行四邊形的性質(zhì)．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：四邊形 四邊形：四邊形的初中數(shù)學(xué)中考中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，分值一般為10-14分，題型以選擇，填空，解答證明或融合在綜合題目中為主，難易度為中。主要考察內(nèi)容：①多邊形的內(nèi)角和，外角和等問題②圖形的鑲嵌問題③平行四邊形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性質(zhì)和判定。突破方法：①掌握多邊形，四邊形的性質(zhì)和判定方法。熟記各項(xiàng)公式。②注意利用四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)四邊形的證明。③注意開放性題目的解答，多種情況分析。 試題屬性

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