Question

已知M（a，b）是平面直角坐標系xOy中的點，其中a是從l，2，3，4三個數中任取的一個數，b是從l，2，3，4，5五個數中任取的一個數．定義“點M（a，b）在直線x+y=n上”為事件Q_n（2≤n≤9，n為整數），則當Q_n的概率最大時，n的所有可能的值為（　�。�

• A、5
• B、4或5
• C、5或6
• D、6或7

Answer 1

分析：利用樹狀圖列舉出所有可能，即可得出n的值，進而得出答案．

解答：解：

∵a是從l，2，3，4四個數中任取的一個數，b是從l，2，3，4，5五個數中任取的一個數．
又∵點M（a，b）在直線x+y=n上，2≤n≤9，n為整數，
∴n=5或6的概率是

1

4

，n=4的概率是

3

16

，
∴當Q_n的概率最大時是n=5或6的概率是

1

4

最大．
故選C．

點評：此題主要考查了樹狀圖法求概率，利用樹狀圖法列舉出所有可能是解決問題的關鍵．