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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖A，一圓柱體的底面周長(zhǎng)為24cm，高BD為4cm，BC是直徑，一只螞蟻從點(diǎn)D出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點(diǎn)C的最短路程大約是（　　）

A．6cm

B．12cm

C．13cm

D．16cm

將圓柱體展開，連接D、C，

圓柱體的底面周長(zhǎng)為24cm，則DE=12cm，
根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，
CD=

42+122

≈13cm．
而走B-D-C的距離更短，
∵BD=4，BC=

，
∴BD+BC≈11.64≈12．
故選B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

問(wèn)題探究：
（1）如圖①所示是一個(gè)半徑為

2π

，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長(zhǎng)）；
（2）如圖②所示是一個(gè)底面半徑為

，母線長(zhǎng)為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程；
（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點(diǎn)，求螞蟻爬行的最短路程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）求四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng)；
（2）∠ACD是直角嗎？

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在平靜的湖面上，有一枝荷花，高出水面1米．一陣風(fēng)吹過(guò)來(lái)，荷花被吹到一邊，花朵齊及水面．已知荷花移動(dòng)的水平距離為2米，問(wèn)這里的水深多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

生活經(jīng)驗(yàn)表明，靠墻擺放梯子時(shí)，若梯子底端離墻的距離約為梯子長(zhǎng)度的

，則梯子最穩(wěn)定．如圖，現(xiàn)有一長(zhǎng)度為6米的梯子，當(dāng)梯子穩(wěn)定擺放時(shí)，他的頂端能達(dá)到5.6米高的墻頭嗎？（

≈1.414）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將一根21cm的筷子，置于底面直徑為8cm，高15cm的圓柱形水杯中，則筷子露在杯子外面的最短長(zhǎng)度是______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖是連江新華都超市一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，小馬虎從點(diǎn)A到點(diǎn)C共走了12m，電梯上升的高度h為6m，經(jīng)小馬虎測(cè)量AB=2m，則BE=______m．

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如圖所示，是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為49，小正方形面積為4，若用x，y表示直角三角形的兩直角邊（x＞y），下列四個(gè)說(shuō)法：①x²+y²=49，②x-y=2，③2xy+4=49，④x+y=9．其中說(shuō)法正確的結(jié)論有______．

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已知：Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）如圖（1）以Rt△ABC的三邊為直徑的三個(gè)半圓面積分別表示為S₁、S₂、S₃，則：S₁、S₂、S₃之間有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．
（2）如圖（2），將圖（1）的面積為S₃的半圓沿斜邊AB所在的直線翻折，翻折后的半圓恰好經(jīng)過(guò)直角頂點(diǎn)C，若AB=5，AC=4，請(qǐng)你利用（1）中的結(jié)論求出圖（2）中陰影部分的面積．

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