Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系上有點A(1，0)，點A第一次跳動至點A1(1，1)，第二次向右跳動3個單位至點A2(2，1)，第三次跳動至點A3(2，2)，第四次向右跳動5個單位至點A4(3，2)，…，以此規律跳動下去，點A第100次跳動至點A100的坐標是（）

A.(50，50)B.(51，51)C.(51，50)D.(50，51)

Answer 1

【答案】C

【解析】

觀察所給圖形，不難得到第偶數次跳動至點的橫坐標是跳的次數的一半加上1，縱坐標是跳的次數的一半；由此可得規律：第2n次跳動至點A2n的坐標是(n+1，n)，進而求出點A100的坐標．

觀察發現可知：

第2次跳動至點A1的坐標是（2，1），

第4次跳動至點A4的坐標是（3，2），

第6次跳動至點A6的坐標是（4，3），

第8次跳動至點A8的坐標是（5，4），

…

則第2n次跳動至點A2n的坐標是（n+1，n），

故第100次跳動至點的坐標是（51，50）．

故選C.