【題目】如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點，BE=2DE，延長DE到點F，使得EF=BE，連接CF．
（1）求證：四邊形BCFE是菱形；
（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．
【答案】（1）證明見解析； （2）菱形的面積為8
．
【解析】試題分析：（1）從所給的條件可知，DE是△ABC中位線，所以DE∥BC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，所以四邊形BCFE是平行四邊形，又因為BE=FE，所以是菱形；
（2）∠BCF是120°，所以∠EBC為60°，所以菱形的邊長也為4，求出菱形的高面積就可求．
試題解析：（1）證明：∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC且2DE=BC．又∵BE=2DE，EF=BE，∴EF=BC，EF∥BC，∴四邊形BCFE是平行四邊形．又∵BE=FE，∴四邊形BCFE是菱形；
（2）解：∵∠BCF=120°，∴∠EBC=60°，∴△EBC是等邊三角形，∴菱形的邊長為4，高為2，∴菱形的面積為4×2=8．
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【題目】如圖，在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°，AC=BD，AC與BD相交于點O．
（1）求證：△ABO≌△DCO；
（2）△OBC是何種三角形？證明你的結論．
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【題目】如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，是課本上多次出現的數學活動．
（1）搭4條小魚需要火柴棒_________根；
（2）搭n條小魚需要火柴棒_____________根；
（3）若搭n朵某種小花需要火柴棒（3n＋44）根，現有一堆火柴棒，可以全部用上搭出m條小魚，也可以全部用上搭出m朵小花，求m的值及這堆火柴棒的數量．
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【題目】如圖，在△BCE中，點A是邊BE上一點，以AB為直徑的⊙O與CE相切于點D，AD∥OC，點F為OC與⊙O的交點，連接AF． 
（1）求證：CB是⊙O的切線；
（2）若∠ECB=60°，AB=6，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】某校開展學生安全知識競賽．現抽取部分學生的競賽成績（滿分為100分，得分均為整數）進行統計，繪制了圖中兩幅不完整的統計圖．根據圖中信息，回答下列問題：
（1）a= ，n= ；
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）該校共有2000名學生．若成績在80分以上的為優秀，請你估計該校成績優秀的學生人數．
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【題目】如圖，反比例函數
的圖像和一次函數y2=ax+b的圖像交于A(3，4)、B(—6，n)。
(1)求兩個函數的解析式；
(2)觀察圖像，寫出當x為何值時y1＞y2？
(3)C、D分別是反比例函數第一、三象限的兩個分支上的點，且以A、B、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形．請直接寫出C、D兩點的坐標．
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【題目】如圖，點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上移動，過點O、A、C作矩形OABC，OA=a,OC=b，移在動過程中，雙曲線y=
(x>0)的圖象始終經過BC的中點E，交AB于點D.
(1)證明：點D是AB的中點；
(2) 連結OE記∠AOE= α.
①當α=45°時，求 a、b之間的數量關系；
②當α=30°，k=
時，將四邊形OABE沿OE翻折，得四邊形OMNE,記雙曲線與四邊
形OMNE除點E外的另一個交點為F，求直線DF的解析式
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【題目】（1）過多邊形的一個頂點的所有對角線的條數與這些對角線分多邊形所得的三角形個數的和為
，求這個多邊形的邊數；
（2）過多邊形的一個頂點的所有對角線條數與這些對角線分多邊形所得的三角形個數的和可能為
嗎？若能，請求出這個多邊形的邊數；若不能，請說明理由．
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【題目】水果店以每箱60元新進一批蘋果共400箱，為計算總重量，從中任選30箱蘋果稱重，發現每箱蘋果重量都在10千克左右，現以10千克為標準，超過10千克的數記為正數，不足10千克的數記為負數，將稱重記錄如下：
規格 | ﹣0.2 | ﹣0.1 | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.5 |
筐數 | 5 | 8 | 2 | 6 | 8 | 1 |
（1）求30箱蘋果的總重量
（2）若每千克蘋果的售價為10元，則賣完這批蘋果共獲利多少元
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