Question

【題目】在正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，的三個頂點都在格點上，點的坐標是，請解答下列問題：

（1）將向左平移5個單位長度，畫出平移后的，并寫出點的對應點的坐標；

（2）點為位似中心，在網格中畫出，使與相似，且與的位似比為1：1

（3） （直接寫出答案）

Answer 1

【答案】（1）詳見解析，的坐標為；（2）詳見解析；（3）

【解析】

（1）先根據平移的性質確定點A、B、C的對應點A1、B1、C1，然后用線段順次連接，再根據圖形寫出點A1的坐標；

（2）先根據位似的性質確定點A1、B1、C1的對應點A2、B2、C2，然后用線段順次連接；

（3）作C2H⊥A2B2于H，根據勾股定理求出A2C2，A2B2的長，根據面積法求出C2H2的長，然后根據正弦函數的定義求解即可．

解：（1）如圖，點的對應點的坐標為；

（2）如圖；

（3）作C2H⊥A2B2于H，

由勾股定理得

A2C2=，A2B2=．

∵，

∴C2H2=，

∴．