【題目】等腰
中，
是BC邊上的高，且
，則等腰底角的度數為__________.
【答案】
，
，
【解析】
分三種情況：①點A是頂角頂點時，②點A是底角頂點，且AD在△ABC外部時，③點A是底角頂點，且AD在△ABC內部時，再結合直角三角形中，30°的角所對的直角邊等于斜邊的一半即可求解.
①如圖，若點A是頂角頂點時，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD，∵
,
∴AD=BD=CD，
在Rt△ABD中，∠B=∠BAD=
；
②如圖，若點A是底角頂點，且AD在△ABC外部時，
∵，AC=BC，
∴
，
∴∠ACD=30°，
∴∠BAC=∠ABC=
×30°=15°；
③如圖，若點A是底角頂點，且AD在△ABC內部時，
∵，AC=BC，
∴，
∴∠C=30°，
∴∠BAC=∠ABC=（180°-30°）=75°；
綜上所述，△ABC底角的度數為45°或15°或75°；
故答案為，，．
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【題目】已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點，動點E在邊AB上（點E不與點A，B重合）, 動點F在射線AC上，連結DE, DF.
(1)如圖1，當∠DEB=∠DFC=90°時，直接寫出DE與DF的數量關系;
(2)如圖2，當∠DEB+∠DFC=180°(∠DEB≠∠DFC)時，猜想DE與DF的數量關系，并證明；
(3)當點E,D,F在同一條直線上時，
①依題意補全圖3；
②在點E運動的過程中，是否存在EB=FC？ （ 填“存在”或“不存在” ）.
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【題目】李先生參加了清華同方電腦公司推出的分期付款購買電腦活動，他購買的電腦價格為
萬元，交了首付之后每月付款
元，
月結清余款．與的函數關系如圖所示，試根據圖象提供的信息回答下列問題．
確定與的函數關系式，并求出首付款的數目；
如打算每月付款不超過
元，李先生至少幾個月才能結清余款？
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【題目】某校為美化校園，計劃對面積為1800m2的區域進行綠化，安排甲、乙兩個工程隊完成.已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化的面積的2倍，并且在獨立完成面積為400 m2區域的綠化時，甲隊比乙隊少用4天.
（1）求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積分別是多少m2？
（2）若學校每天需付給甲隊的綠化費用是0.4萬元，乙隊為0.25萬元，要使這次的綠化總費用不超過8萬元，至少應安排甲隊工作多少天？
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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長度是（ ）
A. 3cm B. 
cm C. 2.5cm D. 
cm
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【題目】《九章算術》是中國傳統數學重要的著作之一，奠定了中國傳統數學的基本框架.其中第九卷《勾股》主要講述了以測量問題為中心的直角 三角形三邊互求，之中記載了一道有趣的“折竹抵地”問題：
“今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，問折者高幾何？”
譯文：“一根竹子，原高一丈，一陣風將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部4尺遠，則折斷后的竹子高度為多少尺？”（備注：1丈=10尺）
如果設竹梢到折斷處的長度為
尺，那么折斷處到竹子的根部用含的代數式可表示為__________尺，根據題意，可列方程為_______________________．
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【題目】某水果批發商場銷售一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經市場調查發現，在進貨價不變的情況下．若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克．
(1)現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？
(2)每千克水果漲價多少元時，商場每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？
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