【題目】“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”為了選拔“陽光大課間”領操員，學校組織初中三個年級推選出來的
名領操員進行比賽，成績如下表：
成績（分） |
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人數（人） |
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（1）這組數據的眾數是______，中位數是_______；
（2）已知獲得
分的選手中，七、八、九年級分別有
人、
人、人，學校準備從中隨機抽取兩人領操，求恰好抽到八年級兩名領操員的概率．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，點O在斜邊AB上，以O為圓心，OB為半徑作圓，分別與BC，AB相交于點D，E，連結AD．已知∠CAD=∠B,
（1）求證：AD是⊙O的切線．
（2）若BC=8，tanB=
，求⊙O 的半徑．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象與反比例函數
的圖象交于點
和
．
求一次函數和反比例函數的表達式；
請直接寫出
時，x的取值范圍；
過點B作
軸，
于點D，點C是直線BE上一點，若
，求點C的坐標．
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【題目】已知：如圖，⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點， ⊙O1經過點O2，點C在
上運動（點C 不與A、B重合），AC的延長線交⊙O2于P，連結AB、BC、BP；
（1）按題意將圖形補充完整；
（2）當點C在上運動時，圖中不變的角有 （將符合要求的角都寫上）
（3）線段BC、PC的長度存在何種關系？寫出結論，并加以證明；
（4）設⊙O1和⊙O2的半徑為
、
，當，滿足什么條件時，
為等腰直角三角形？
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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC＝∠D＝60°．
（1）求∠ABC的度數；
（2）求證：AE是⊙O的切線；
（3）當BC＝4時，求陰影部分的面積．
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【題目】駱駝被稱為“沙漠之舟”，它的體溫隨時間的變化而發生較大變化，其體溫（
）與時間（小時）之間的關系如圖1所示．
小清同學根據圖1繪制了圖2，則圖2中的變量有可能表示的是（ ）．
A.駱駝在
時刻的體溫與0時體溫的絕對差（即差的絕對值）
B.駱駝從0時到時刻之間的最高體溫與當日最低體溫的差
C.駱駝在時刻的體溫與當日平均體溫的絕對差
D.駱駝從0時到時刻之間的體溫最大值與最小值的差
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點P為線段AC上一點，點Q在線段AB的延長線上，CP=BQ，連接PQ交BC于點D，點P關于BC的對稱點為E，連接AE．
（1）依題意補全圖1；
（2）求證：D是PQ的中點；
（3）用等式表示AE和PQ的數量關系，并證明．
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【題目】如圖，矩形
中，對角線
，
相交于點
，且
，
．動點
，
分別從點
，
同時出發，運動速度均為lcm/s．點沿
運動，到點停止．點沿
運動，點到點停留4
后繼續運動，到點停止．連接
，
，
，設
的面積為
（這里規定：線段是面積為0的三角形），點的運動時間為
．
（1）求線段
的長（用含
的代數式表示）；
（2）求
時，求
與之間的函數解析式，并寫出的取值范圍；
（3）當
時，直接寫出的取值范圍．
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