【題目】如圖直線a，b都與直線m垂直，垂足分別為M、N，MN＝1，等腰直角△ABC的斜邊，AB在直線m上，AB＝2，且點B位于點M處，將等腰直角△ABC沿直線m向右平移，直到點A與點N重合為止，記點B平移平移的距離為x，等腰直角△ABC的邊位于直線a，b之間部分的長度和為y，則y關于x的函數圖象大致為（ �。�
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
根據等腰直角△ABC被直線a和b所截的圖形分為三種情況討論：①當0≤x≤1時，y是BM+BD；②當1＜x≤2時，y是CP+CQ+MN；當2＜x≤3時，y＝AN+AF，分別用x表示出這三種情況下y的函數式，然后對照選項進行選擇．
①當0≤x≤1時，如圖1所示．
此時BM＝x，則DM＝x，在Rt△BMD中，利用勾股定理得BD＝
x，
所以等腰直角△ABC的邊位于直線a，b之間部分的長度和為y＝BM+BD＝（+1）x，是一次函數，當x＝1時，B點到達N點，y＝+1；
②當1＜x≤2時，如圖2所示，
△CPQ是直角三角形，
此時y＝CP+CQ+MN＝+1．
即當1＜x≤2時，y的值不變是+1．
③當2＜x≤3時，如圖3所示，
此時△AFN是等腰直角三角形，AN＝3﹣x，則AF＝（3﹣x），y＝AN+AF＝（﹣1﹣）x+3+3，是一次函數，當x＝3時，y＝0．
綜上所述只有D答案符合要求．
故選：D．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在邊長為2的正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，P是BD上一動點，過P作EF∥AC，分別交正方形的兩條邊于點E，F．設BP=x，△BEF的面積為y，則能反映y與x之間關系的圖象為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某外國語學校組織九年級學生參加數學、科學、英語競賽培訓，如圖兩幅統計圖反映了學生自愿報名(每人限報一科)的情況，請你根據圖中信息回答下列問題：
(1)九年級報名參加三科培訓的總人數是_____.
(2)英語學科所占扇形圓心角的度數是_____，請補全上述統計圖.
(3)根據實際情況,需從英語組抽調部分同學到數學組，使數學組人數是英語組人數的3倍，則應從英語組抽調多少名學生?
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】黃石市在創建國家級文明衛生城市中，綠化檔次不斷提升．某校計劃購進A，B兩種樹木共100棵進行校園綠化升級，經市場調查：購買A種樹木2棵，B種樹木5棵，共需600元；購買A種樹木3棵，B種樹木1棵，共需380元．
（1）求A種，B種樹木每棵各多少元？
（2）因布局需要，購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍．學校與中標公司簽訂的合同中規定：在市場價格不變的情況下（不考慮其他因素），實際付款總金額按市場價九折優惠，請設計一種購買樹木的方案，使實際所花費用最省，并求出最省的費用．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小區為“創建文明城市，構建和諧社會”．更好的提高業主垃圾分類的意識，業主委員會決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱．若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元．
（1）問：購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？
（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共10個，費用不超過800元，問：最多購買垃圾箱多少個？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知二次函數y＝ax2+2ax+c（a＞0）的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于點C．過點B的直線l與這個二次函數的圖象的另一個交點為D，與該圖象的對稱軸交于點E，與y軸交于點F，且DE：EF：FB＝1：1：2．
（1）求證：點F為OC的中點；
（2）連接OE，若△OBE的面積為2，求這個二次函數的關系式；
（3）設這個二次函數的圖象的頂點為P，問：以DF為直徑的圓是否可能恰好經過點P？若可能，請求出此時二次函數的關系式；若不可能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥BC交AD于點E，連接BE，點F是BE上一點，連接CF．
（1）如圖1，若∠ECD＝30°，BC＝4，DC＝2，求tan∠CBE的值；
（2）如圖2，若BC＝EC，過點E作EM⊥CF，交CF延長線于點M，延長ME、CD相交于點G，連接BG交CM于點N且CM＝MG，
①在射線GM上是否存在一點P，使得△BCP≌△ECG？若存在，請指出點P的位置并證明這對全等三角形；若沒有，請說明理由．
②求證：EG＝2MN．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
年
月，振華中學舉行了迎國慶中華傳統文化節活動.本次文化節共有五個活動：
書法比賽；
國畫競技；
詩歌朗誦；
漢字大賽；
古典樂器演奏.活動結束后，某班數學興趣小組開展了“我最喜愛的活動”的抽樣調查（每人只選一項），根據收集的數據繪制了兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息，解答下列問題：
（1）此次催記抽取的初三學生共 人，
，并補全條形統計圖；
（2）初三年級準備在五名優秀的書法比賽選手中任意選擇兩人參加學校的最終決賽，這五名選手中有三名男生和兩名女生，用樹狀圖或列表法求選出的兩名選手正好是一男一女的概率是多少.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為⊙O的直徑，過點C作∠BCD=∠CAB交AB的延長線于點D，過點O作直徑EF∥BC，交AC于點G.
（1）求證：CD是⊙O的切線.
（2）若⊙O的半徑為2，∠BCD=30°.
①連接AE、DE，求證：四邊形ACDE是菱形.
②當點P是線段AD上的一動點時，求PF+PG的最小值.
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