Question

【題目】某小區為“創建文明城市，構建和諧社會”．更好的提高業主垃圾分類的意識，業主委員會決定在小區內安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱．若購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元，且每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元．

（1）問：購買1個溫馨提示牌和1個垃圾箱各需多少元？

（2）如果需要購買溫馨提示牌和垃圾箱共10個，費用不超過800元，問：最多購買垃圾箱多少個？

Answer 1

【答案】（1）購買1個溫馨提示牌需要60元，購買1個垃圾箱需要100元．

（2）最多購買垃圾箱5個．

【解析】

（1）設購買1個溫馨提示牌需要x元，購買1個垃圾箱需要y元，根據“購買3個溫馨提示牌和4個垃圾箱共需580元”得3x+4y＝580，根據“每個溫馨提示牌比垃圾箱便宜40元”得x＝y﹣40，組合成二元一次方程組便可；

（2）設購買垃圾箱m個，則購買溫馨提示牌（10﹣m）個，根據題意列出不等式進行解答便可．

解：（1）設購買1個溫馨提示牌需要x元，購買1個垃圾箱需要y元，依題意，

得 ，

解得， ，

答：購買1個溫馨提示牌需要60元，購買1個垃圾箱需要100元．

（2）設購買垃圾箱m個，則購買溫馨提示牌（10﹣m）個，依題意得，

60（10﹣m）+100m≤800，

解得m≤5．

答：最多購買垃圾箱5個．