Question

【題目】下面是小東設計的“作平行四邊形，使，，”的作圖過程．

作法：如圖，①作；

②在的兩邊上分別截取，；

③以點為圓心，長為半徑畫弧，以點為圓心，長為半徑畫弧，兩弧相交于點；

④連接，．

則四邊形為所求作的平行四邊形．

根據小東設計的作圖過程：

（1）使用直尺和圓規，補全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明： ______，______，

四邊形是平行四邊形．（______）（填推理的依據）．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）CD，AD，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

【解析】

（1）根據要求作圖即可得；

（2）由平行四邊形的判定及其性質求解可得．

解：（1）補全的圖形如圖所示：

……………………………………………………

（2） CD， AD，

四邊形是平行四邊形．（兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形）.