【題目】如圖，在平面直角坐標系中，
，
，
，…都是等腰直角三角形，其直角頂點
，
，
，…均在直線
上.設，，，…的面積分別為
，
，
，…，根據圖形所反映的規律，
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】甲、乙兩人分別從相距100km的A、B兩地同時出發相向而行,并以各自的速度勻速行駛．甲出發2h后到達B地立即按原路返回，返回時速度提高了30km/h，回到A地后在A地休息等乙，乙在出發5h后到達A地．(友情提醒：可以借助用線段圖分析題目）
（1）乙的速度是_______
，甲從A地到B地的速度是_______，甲在出發_______小時到達A地．
（2）出發多長時間兩人首次相遇？
（3）出發多長時間時，兩人相距30千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料，并回答下列問題
如圖1，以AB為軸，把△ABC翻折180°，可以變換到△ABD的位置；
如圖2，把△ABC沿射線AC平移，可以變換到△DEF的位置．像這樣，其中的一個三角形是另一個三角形經翻折、平移等方法變換成的，這種只改變位置，不改變形狀大小的圖形變換，叫三角形的全等變換．班里學習小組針對三角形的全等變換進行了探究和討論
（1）請你寫出一種全等變換的方法（除翻折、平移外）， ．
（2）如圖2，前進小組把△ABC沿射線AC平移到△DEF，若平移的距離為2，且AC＝5，則DC＝ ．
（3）如圖3，圓夢小組展開了探索活動，把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE內部點A′的位置，且得出一個結論：2∠A′＝∠1+∠2．請你對這個結論給出證明．
（4）如圖4，奮進小組則提出，如果把△ABC紙片沿DE折疊，使點A落在四邊形BCDE外部點A′的位置，此時∠A′與∠1、∠2之間結論還成立嗎？若成立，請給出證明，若不成立，寫出正確結論并證明．
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點E在邊AB上，連接DE，取DE的中點F，連接EO并延長交CD于點G．若BE=3CG，OF=2，則線段AE的長是_____．
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【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
的圖象相交于點A（﹣2，1），點B（1，n）．
（1）求此一次函數和反比例函數的解析式；
（2）請直接寫出滿足不等式kx+b﹣＜0的解集；
（3）在平面直角坐標系的第二象限內邊長為1的正方形EFDG的邊均平行于坐標軸，若點E（﹣a，a），如圖，當曲線y= 
（x＜0）與此正方形的邊有交點時，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，矩形
的頂點
在坐標原點，頂點
、
分別在
、
軸的正半軸上，頂點
在反比例函數
（
為常數，
，
）的圖象上，將矩形繞點按逆時針方向旋轉
得到矩形
，若點的對應點
恰好落在此反比例函數圖象上，則
的值是__________.
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【題目】已知正方形
的邊長為4，
、
分別為直線
、
上兩點.
（1）如圖1，點在上，點在上，
，求證：
.
（2）如圖2，點為延長線上一點，作
交的延長線于
，作
于
，求
的長.
（3）如圖3，點在的延長線上，
，點在上，
，直線
交
于
，連接
，設
的面積為
，直接寫出與
的函數關系式.
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【題目】（問題情境）一節數學課后，老師布置了一道課后練習題：
如圖：已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，點E、F分別在A和BC上，∠1=∠2，FG⊥AB于點G，求證：△CDE≌△EGF．
（1）閱讀理解，完成解答
本題證明的思路可用下列框圖表示：
根據上述思路，請你完整地書寫這道練習題的證明過程；
（2）特殊位置，證明結論
若CE平分∠ACD，其余條件不變，求證：AE=BF；
（3）知識遷移，探究發現
如圖，已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，若點E是DB的中點，點F在直線CB上且滿足EC=EF，請直接寫出AE與BF的數量關系．（不必寫解答過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE、CD相交于點O.
（1）若∠A=50°，∠BOD=70°，∠C=30°，求∠B的度數；
（2）試猜想∠BOC與∠A+∠B+∠C之間的關系，并證明你猜想的正確性.
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