Question

【題目】如圖，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…和點C1，C2，C3，…分別在直線 （k＞0）和x軸上，已知點B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標是__________________．

Answer 1

【答案】

【解析】

所有正方形的邊長都是成倍增長的。

即：1， 2， 4， 8， 16 ……

2021 222324

所以，第N個正方形的邊長就是 2(n-1)

那么點An的縱坐標為 2(n-1)

另外，可以求得 A！A2A3 ……所在的直線的解析式為：y = x + 1

于是，X + 1 = 2(n-1)X = 2(n-1)- 1

即：An（2(n-1)- 1 , 2(n-1)）

由于，Bn的縱坐標與An的相同，橫坐標比An的多2(n-1),

即：2(n-1) - 1 +2(n-1)=" 2"2(n-1)-1 = 2n- 1

所以，Bn（2n- 1 , 2(n-1）)

B5的坐標是（31,16）