【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）經過點（1，1）和（﹣1，0）．下列結論：①a+c＝1；②b2﹣4ac≥0；③當a＜0時，拋物線與x軸必有一個交點在點（1，0）的右側；④拋物線的對稱軸為x＝﹣
．其中結論正確的個數有（ ）
A.4 個B.3 個C.2 個D.1 個
【答案】B
【解析】
①將點（1，1）和（1，0）代入函數解析式即可求得a＋c＝
；
②由已知點可知拋物線與x軸必有一個交點，則△＝b24ac≥0；
③拋物線開口向下，并且與x軸有一個交點（1，0），又經過點（1，1），則拋物線與x軸必有一個交點在點（1，0）的右側；
④根據對稱軸的關系式即可得到x＝﹣
＝﹣
．
①∵經過點（1，1）和（﹣1，0），
∴a+b+c＝1，a﹣b+c＝0，
∴b＝，a+c＝；
②∵拋物線經過點（﹣1，0），
∴△＝b2﹣4ac≥0；
③∵a＜0，拋物線與x軸的一個交點為（﹣1，0），又經過點（1，1），
∴拋物線與x軸必有一個交點在點（1，0）的右側；
④對稱軸為x＝﹣＝﹣；
∴②③④都正確，
故選：B．
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【題目】（2017山東日照）已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①拋物線過原點；
②4a+b+c=0；
③a﹣b+c＜0；
④拋物線的頂點坐標為（2，b）；
⑤當x＜2時，y隨x增大而增大．
其中結論正確的是（ ）
A. ①②③ B. ③④⑤ C. ①②④ D. ①④⑤
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【題目】在不透明的箱子里放有4個乒乓球，每個乒乓球上分別寫有數字1、2、3、4，從箱中摸出一個球記下數字后放回箱中，搖勻后再摸出一個球記下數字．若將第一次摸出的球上數字記為點的橫坐標，第二次摸出的球上數字記為點的縱坐標．
（1）請問兩次摸球后所有可能的點的坐標有幾個，并用列表法或樹狀圖法說明；
（2）求這樣的點落在以M（2,2）為圓心，半徑為2的圓內的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠OAC＝58°．
（Ⅰ）如圖①，過點C作⊙O的切線，與BA的延長線交于點P，求∠P的大小；
（Ⅱ）如圖②，P為AB上一點，CP延長線與⊙O交于點Q．若AQ＝CQ，求∠APC的大小．
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【題目】深圳市政府計劃投資1.4萬億元實施東進戰略．為了解深圳市民對東進戰略的關注情況．某校數學興趣小組隨機采訪部分深圳市民，對采訪情況制作了統計圖表的一部分如下：
關注情況 | 頻數 | 頻率 |
A．高度關注 | m | 0.1 |
B．一般關注 | 100 | 0.5 |
C．不關注 | 30 | n |
D．不知道 | 50 | 0.25 |
(1)根據上述統計圖可得此次采訪的人數為 人，m＝ ，n＝ ；
(2)根據以上信息補全條形統計圖；
(3)根據上述采訪結果，請估計在15000名深圳市民中，高度關注東進戰略的深圳市民約有 人．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某教室的開關控制板上有四個外形完全相同的開關，其中兩個分別控制A、B兩
盞電燈，另兩個分別控制C、D兩個吊扇.已知電燈、吊扇均正常，且處于不工作狀態，開
關與電燈、電扇的對應關系未知.
（1）若四個開關均正常，則任意按下一個開關，正好一盞燈亮的概率是多少？
（2）若其中一個控制電燈的開關壞了，則任意按下兩個開關，正好一盞燈亮和一個扇轉的概率是多少？請用樹狀圖法或列表法加以說明
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