【題目】某商品的進價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件；如果每件商品的售價每上漲1元，則每個月少賣10件．設每件商品的售價上漲x元（x為正整數），每個月的銷售利潤為y元．
（1）求y與x的函數關系式；
（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
（3）若每個月的利潤不低于2160元，售價應在什么范圍？
【答案】
（1）解：每件商品的利潤為：（60﹣50+x）元，
總銷量為：（200﹣10x）件，
商品利潤為：
y=（60﹣50+x）（200﹣10x）
=（10+x）（200﹣10x）
=﹣10x2+100x+2000
（2）解：y=﹣10x2+100x+2000
=﹣10（x2﹣10x）+2000
=﹣10（x﹣5）2+2250；
故當x=5時，最大月利潤y=2250元，
這時售價為60+5=65（元），
答：售價定為65元時，商場所獲的利潤最大，最大利潤是2250元
（3）解：由（1）知，y=﹣10x2+100x+2000（0＜x≤12）．
﹣10x2+100x+2000≥2160，
令﹣10x2+100x+2000=0
解得，x=2或x=8，
60+2=62，60+8=68，
如圖，
所以當62≤售價≤68時，每個月的利潤不低于2160元
【解析】（1）根據題意，得出每件商品的利潤以及商品總的銷量，即可得出y與x的函數關系式；（2）根據題意利用配方法得出二次函數的頂點形式，進而得出當y的最大值；（3）利用（1）中的函數解析式建立不等式，畫出圖像，利用圖像求得不等式的解集即可．
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【題目】在直角坐標平面內，二次函數圖像的頂點為A（1，﹣4），且過點B（3，0）． 
（1）求該二次函數的解析式；
（2）將該二次函數圖像向右平移幾個單位，可使平移后所得圖像經過坐標原點？并直接寫出平移后所得圖像與x軸的另一個交點的坐標．
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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD 
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）當∠ODB=30°時，求證：BC=OD．
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【題目】將一副三角板按如圖放置，則下列結論：
①如果∠2=30°，則有AC∥DE；
②∠BAE+∠CAD =180°；
③如果BC∥AD，則有∠2=45°；
④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C；
正確的有( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B＝42°，∠DAE＝18°．
（1）若設∠DAC＝x°，則∠BAC＝ °，∠C＝ °；（用含x的代數式表示）
（2）求∠C的度數；
（3）請直接寫出∠AEC與∠B、∠C之間的關系式．
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【題目】下列調查中，適合用全面調查方式的是（ ）
A.調查“神舟十一號”飛船重要零部件的產品質量B.調查某電視劇的收視率
C.調查一批炮彈的殺傷力D.調查一片森林的樹木有多少棵
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