【題目】若八個數據x1， x2， x3， ……x8， 的平均數為8，方差為1，增加一個數據8后所得的九個數據x1， x2， x3， …x8；8的平均數
________8，方差為S2 ________1．(填“>”、“=”、“<”)
寒假學與練系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在RtΔABC中，AB=AC=4,∠BAC=900.點E為AB的中點，以AE為對角線作正方形ADEF，連接CF并延長交BD于點G，則線段CG的長等于________________.
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，BE平分∠ABC交AC于點F，交AD于點E，且∠DBF=15°，求證：（1）AO=AE; (2)∠FEO的度數.
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【題目】定義：在同一平面內畫兩條相交、有公共原點的數軸x軸和y軸，交角a≠90°，這樣就在平面上建立了一個斜角坐標系，其中w叫做坐標角，對于坐標平面內任意一點P，過P作y軸和x軸的平行線，與x軸、y軸相交的點的坐標分別是a和b，則稱點P的斜角坐標為(a，b)．如圖，w=60°，點P的斜角坐標是(1，2)，過點P作x軸和y軸的垂線，垂足分別為M、N，則四邊形OMPN的面積是( )
A.
B.
C.
D.3
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【題目】如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：
（1）與面B、面C相對的面分別是 和 ；
（2）若A＝a3+
a2b+3，B＝﹣
a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F代表的代數式．
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【題目】我們規定：平面內點A到圖形G上各個點的距離的最小值稱為該點到這個圖形的最小距離d，點A到圖形G上各個點的距離的最大值稱為該點到這個圖形的最大距離D，定義點A到圖形G的距離跨度為R=D-d．
（1）①如圖1，在平面直角坐標系xOy中，圖形G1為以O為圓心，2為半徑的圓，直接寫出以下各點到圖形G1的距離跨度：
A（1，0）的距離跨度______________；
B（-
， 
）的距離跨度____________；
C（-3，-2）的距離跨度____________；
②根據①中的結果，猜想到圖形G1的距離跨度為2的所有的點組成的圖形的形狀是______________．
（2）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，圖形G2為以D（-1，0）為圓心，2為半徑的圓，直線y=k（x-1）上存在到G2的距離跨度為2的點，求k的取值范圍．
（3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，射線OP：y=
x（x≥0），⊙E是以3為半徑的圓，且圓心E在x軸上運動，若射線OP上存在點到⊙E的距離跨度為2，求出圓心E的橫坐標xE的取值范圍．
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【題目】如圖△ABC中，點D是邊AB的中點，CE∥AB，且AB=2CE，連結BE、CD。
（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；
（2）用無刻度的直尺畫出△ABC邊BC上的中線AG(保留畫圖痕跡)
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【題目】如圖，一只甲蟲在 5×5 的方格（每小格邊長為 1）上沿著網格線運動．它從 A處出發去看望 B、C、D 處的其它甲蟲，規定：向上向右走為正，向下向左走為負．如果從 A 到 B 記為：A→B（+1，+4），從 B 到 A 記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個數表示左右方向，第二個數表示上下方向，那么圖中
（1）A→C（ ， ），B→C（ ， ），C→D （ ， ）；
（2）若這只甲蟲的行走路線為 A→B→C→D，請計算該甲蟲走過的最少路程；
（3）若這只甲蟲從 A 處去甲蟲 P 處的行走路線依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請在圖中標出 P 的位置．
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【題目】已知一個菱形的兩個頂點與一個正方形的兩個頂點重合，并且這兩個四邊形沒有公共邊，菱形的面積為24cm2，正方形的面積為32cm2，則菱形的邊長為______________cm.
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