Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M與x軸交于A、B兩點(diǎn)，AC是⊙M的直徑，過(guò)點(diǎn)C的直線交x軸于點(diǎn)D，連接BC，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0，），直線CD的函數(shù)解析式為y=－x＋5。

小題1:⑴求點(diǎn)D的坐標(biāo)和BC的長(zhǎng)；
小題2:⑵求點(diǎn)C的坐標(biāo)和⊙M的半徑；
小題3:⑶求證：CD是⊙M的切線.

Answer 1

小題1:（1）    D（5,0）     BC= 
小題2:（2）   C（3，）     半徑  
小題3:略

對(duì)于第一題代入y=0，即可解的x=5，所以D的坐標(biāo)（5,0）。由于M的坐標(biāo)，所以.
對(duì)于第二題，有第一題可得C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，代入CD函數(shù)解析式，可得橫坐標(biāo)3，所以C的坐標(biāo)，圓的半徑。
對(duì)于第三題由MC兩點(diǎn)的坐標(biāo)，可以求出直線MC的方程，斜率為，它與CD斜率乘積為-1，所以MC垂直于CD ,所以CD是圓的切線。