Question

張老師為了從平時在班級里數學比較優秀的王軍、張成兩位同學中選拔一人參加“全國初中數學聯賽”，對兩位同學進行了輔導，并在輔導期間進行了10次測驗，兩位同學測驗成績記錄如下表：

	第1次	第2次	第3次	第4次	第5次	第6次	第7次	第8次	第9次	第10次
王軍	68	80	78	79	81	77	78	84	83	92
張成	86	80	75	83	85	77	79	80	80	75

	平均成績	中位數	眾數
王軍	80	79.5
張成	80		80

利用表中提供的數據，解答下列問題：
（1）填寫完成下表：
（2）張老師從測驗成績記錄表中，求得王軍10次測驗成績的方差S_王²=33.2，請你幫助張老師計算張成10次測驗成績的方差S_張²；
（3）請你根據上面的信息，運用所學的統計知識，幫助張老師做出選擇，并簡要說明理由．

Answer 1

分析：（1）根據中位數與眾數的定義求出后填表即可解答．
（2）根據方差的定義計算即可解答．
（3）本題須比較出王軍與張成的方差，然后根據兩人的后三次測驗的成績即可得出結果．

解答：解：（1）王軍的眾數為78　張成的中位數為80；

	平均成績	中位數	眾數
王軍	80	79.5	78
張成	80	80	80

（2）張成的方差S_張²=

1

10

[（86-80）²+（80-80）²+（75-80）²+（83-80）²+（85-80）²+（77-80）²+（79-80）²+（80-80）²+（80-80）²+（75-80）²]=13；

（3）選擇張成，因為他的成績較穩定，中位數和眾數都較高．

點評：本題主要考查了眾數、中位數和方差的有關概念，在解題時要能根據方差的計算公式求出一組數據的方差是本題的關鍵．