Question

（2012•河北）如圖，AB、CD相交于點O，AC⊥CD于點C，若∠BOD=38°，則∠A=

52°

．

Answer 1

分析：利用對頂角相等得到∠AOB的度數，然后利用直角三角形兩銳角互余求得角A即可．

解答：解：∵∠BOD=38°，
∴∠AOC=38°，
∵AC⊥CD于點C，
∴∠A=90°-∠AOC=90°-38°=52°．
故答案為52°．

點評：本題考查了直角三角形的性質及對頂角的性質，解題的關鍵是知道直角三角形兩銳角互余．