Question

【題目】已知⊙O與△ABC的三邊AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，如果BC邊的長(zhǎng)為10cm，AD的長(zhǎng)為4cm，那么△ABC的周長(zhǎng)為_____cm．

Answer 1

【答案】28cm．

【解析】

根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得AD=AF=4cm，BE=BD，CF=CE，即可得BD+CF=BE+CE=BC=10cm，由此即可求得△ABC的周長(zhǎng).

解：如圖，

∵⊙O與△ABC的三邊AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F，BC=10cm，AD=4cm，

∴AD=AF=4cm，BE=BD，CF=CE，

即BD+CF=BE+CE=BC=10cm，

∴△ABC的周長(zhǎng)是：

AB+BC+AC=AD+BD+BC+CF+AF=4cm+10cm+10cm+4cm=28cm，

故答案為：28cm．