Question

【題目】2020年5月16日，“錢塘江詩路”航道全線開通，一艘游輪從杭州出發前往衢州，線路如圖1所示．當游輪到達建德境內的“七里揚帆”景點時，一艘貨輪沿著同樣的線路從杭州出發前往衢州．已知游輪的速度為20km/h，游輪行駛的時間記為t（h），兩艘輪船距離杭州的路程s（km）關于t（h）的圖象如圖2所示（游輪在停靠前后的行駛速度不變）．

（1）寫出圖2中C點橫坐標的實際意義，并求出游輪在“七里揚帆”停靠的時長．

（2）若貨輪比游輪早36分鐘到達衢州．問：

①貨輪出發后幾小時追上游輪？

②游輪與貨輪何時相距12km？

Answer 1

【答案】（1）從杭州出發前往衢州共用了23h．2h；（2）①貨輪出發后8小時追上游輪；②21.6h或22.4h時游輪與貨輪何時相距12km

【解析】

（1）根據圖中信息解答即可．

（2）①求出B，C，D，E的坐標，利用待定系數法求解即可．

（3）分兩種情形分別構建方程求解即可．

解：（1）C點橫坐標的實際意義是游輪從杭州出發前往衢州共用了23h．

∴游輪在“七里揚帆”停靠的時長=23﹣（420÷20）=23﹣21=2（h）．

（2）①280÷20=14h，

∴點A（14，280），點B（16，280），

∵36÷60=0.6（h），23﹣0.6=22.4，

∴點E（22.4，420），

設BC的解析式為s=20t+b，把B（16，280）代入s=20t+b，可得b=﹣40，

∴s=20t﹣40（16≤t≤23），

同理由D（14，0），E（22，4，420）可得DE的解析式為s=50t﹣700（14≤t≤22.4），

由題意：20t﹣40=50t﹣700，

解得t=22，

∵22﹣14=8（h），

∴貨輪出發后8小時追上游輪．

②相遇之前相距12km時，20t﹣4﹣（50t﹣700）=12，解得t=21.6．

相遇之后相距12km時，50t﹣700﹣（20t﹣40）=12，解得t=22.4，

∴21.6h或22.4h時游輪與貨輪何時相距12km．