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的平方根為．

【答案】分析：先根據算術平方根的定義化簡

，再根據平方根的定義進行求解．
解答：解：∵4²=16，
∴

=4，
∵（±2）²=4，
∴

的平方根為±2．
故答案為：±2．
點評：本題主要考查了算術平方根的定義，平方根的定義，需要先求出

，是易錯題，需要注意．

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已知x是

的整數部分，y是

的小數部分，則(y-

)x-1的平方根為

．

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在數學里，我們規定：a^-n=

（a≠O）．無論從仿照同底數冪的除法公式來分析，還是仿照分式的約分來分析，這種規定都是合理的．正是有了這種規定，指數的范圍由非負數擴大到全體整數，概念的擴充與完善使我們解決問題的路更寬了．例如a²•a^-3=a^2+（-3）=a^-1=

．數的發展經歷了漫長的過程，其實人們早就發現了非實數的數．人們規定：i²=-1，這里數i類似于實數單位1，它的運算法則與實數運算法則完全類似：2i+

i（注意：由于非實數與實數單位不同，因此像2+i之類的運算便無法繼續進行，2+i就是一個非實數的數），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i²=-6；（3i）²=-9；-4的平方根為±2i；如果x²=-7，那么x=±

i．…數的不斷發展進一步證實，這種規定是合理的．
（1）想一想，作這樣的規定有什么好處？
（2）試用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非實數解：
（3）你認為，在學習中，當面臨一個新的挑戰時，我們應如何面對？

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．

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8的立方根為

，

的平方根為

±3

．

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一個正數的平方根為2a-3和-a+1，則a的值為

．

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