Question

我們知道：若x²=9，則x=3或x=－3．
因此，小南在解方程x²+2x－8=0時，采用了以下的方法：
解：移項，得x²+2x=8：
兩邊都加上l，得x²+2x+1=8+1，所以(x+1) ²=9；
則x+1=3或x+1=－3：
所以x=2或x=－4．
小南的這種解方程方法，在數學上稱之為配方法．請用配方法解方程x²－4x－5=0．

Answer 1

x=5或x=－1．

此題考查了配方法解一元二次方程
配方法的一般步驟：（1）把常數項移到等號的右邊；（2）把二次項的系數化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數一半的平方．根據步驟解方程即可。
移項，得x²-4x=5：
兩邊都加上4，得x²-4x+4=5+4，所以(x-2) ²=9
則x-2=3或x-2=－3：
所以x=5或x=－1．