Question

三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是方程x²－12x＋20＝0的一個實數根，則三角形的周長是(    )

A．24

B．24或16

C．26

D．16

Answer 1

A

試題分析：
∴
∴或
∴，
而三角形兩邊的長分別是8和6，
∵2+6=8，不符合三角形三邊關系，=2舍去，
∴x=10，即三角形第三邊的長為10，
∴三角形的周長=10+6+8=24．
故選A．
點評：本題考查了利用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程化為一般形式，然后把方程左邊因式分解，這樣就把方程化為兩個一元一次方程，再解一元一次方程即可．也考查了三角形三邊的關系．