【題目】如圖，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂線交AC于點E，交AB于點D，下面4個結論：
①射線BE是∠ABC的平分線；②△BCE是等腰三角形；③△ABE是等腰三角形；④△ADE≌△BDE；
（1）判斷其中正確的結論是哪幾個？
（2）從你認為是正確的結論中選一個加以說明．
【答案】(1) ①②③④;（2）證明見解析.
【解析】試題分析：(1)利用垂直平分線到兩端點距離相等，證明③正確，再證明④中三角形全等，利用等腰三角形底角相等，說明∠ABE=∠CBE, ①正確,所以②△BCE是等腰三角形.①②③④均正確.(2)同（1）
試題解析：
(1) AB的中垂線交AC于點E，
AE=BE,
△ABE是等腰三角形, ③正確.
AD=AD,AE=BE,∠ADE=∠BDE,
△ADE≌△BDE,④正確.
AB=AC，∠A=36°，
∠C=72°.∠EBC=36°，
射線BE是∠ABC的平分線①正確.
∠BEC=72°.
△BCE是等腰三角形，②正確.
①②③④都正確.
(2)證明見（1）詳解.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有兩個不等實根x1、x2
（1）求實數k的取值范圍。
（2）若方程兩實根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2，求k的值。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求證：AB=DE．
【答案】證明見解析．
【解析】試題分析：欲證明AB=DE，只要證明△ABC≌△DEF即可．
試題解析：∵AF=CD，
∴AC=DF，
∵BC∥EF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．
考點：全等三角形的判定與性質．
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】如圖， 
，AE=BD，點D在AC邊上， 
，AE和BD相交于點O．
（1）求證：△AEC≌△BED；
（2）若
，求BDE的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】李老師做了個長方形教具，其中一邊長為2a+b，另一邊長為a﹣b，則該長方形的面積為（ ）
A.6a+b
B.2a2﹣ab﹣b2
C.3a
D.10a﹣b
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知A（2
，0），直線y＝(2－
)x－2與x軸交于點F，與y軸交于點B，直線l∥AB且交y軸于點C，交x軸于點D，點A關于直線l的對稱點為A′，連接AA′、A′D．直線l從AB出發，以每秒1個單位的速度沿y軸正方向向上平移，設移動時間為t．
（1）求點A′ 的坐標（用含t的代數式表示）；
（2）求證：AB＝AF；
（3）過點C作直線AB的垂線交直線y＝(2－
)x－2于點E，以點C為圓心CE為半徑作⊙C，求當t為何值時，⊙C與△AA′D三邊所在直線相切？
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