Question

【題目】如圖，點(diǎn)A、F、C、D在同一條直線上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求證：AB=DE．

【答案】證明見解析．

【解析】試題分析：欲證明AB=DE，只要證明△ABC≌△DEF即可．

試題解析：∵AF=CD，

∴AC=DF，

∵BC∥EF，

∴∠ACB=∠DFE，

在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA），

∴AB=DE．

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)．

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】如圖， ，AE=BD，點(diǎn)D在AC邊上， ，AE和BD相交于點(diǎn)O．

（1）求證：△AEC≌△BED；

（2）若，求BDE的度數(shù)．

Answer 1

【答案】(1)證明見解析;(2) ．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)全等三角形的判定即可判斷
（2）由（1）可知： 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可知的度數(shù)，從而可求出的度數(shù)；

試題解析：

證明： 和相交于點(diǎn)

在和中，

又

．

在和中，

（2）

．

在中，

，

．