Question

【題目】某區(qū)為了了解該區(qū)常駐市民對(duì)跑步、籃球、足球、羽毛球、舞蹈等體育項(xiàng)目的喜愛情況，在該區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名常駐市民，對(duì)他們喜愛以上的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）

（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查　 　名常駐市民，籃球項(xiàng)目所占圓心角的度數(shù)是　 　；估計(jì)該區(qū)1200萬常駐市民中有　 　人喜愛足球運(yùn)動(dòng)、有　 　人喜歡跑步；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若這次問卷調(diào)查中喜歡跑步的人員中有1名男士，喜歡舞蹈的人員中有2名女士，現(xiàn)從喜歡跑步和喜歡舞蹈的人員中隨機(jī)選取兩名作區(qū)代表參加重慶市的競(jìng)技比賽，用列表法或樹狀圖求所選的兩名恰好是一位喜歡跑步的男士和一位喜歡舞蹈的女士的概率．

Answer 1

【答案】（1）50，144°，480萬，48萬；（2）見解析；（3），見解析.

【解析】

（1）根據(jù)喜歡羽毛球的人數(shù)和它所占的百分比可計(jì)算出所抽查的人數(shù)；用360°乘以籃球項(xiàng)目所占的百分比即可得到籃球項(xiàng)目所占圓心角的度數(shù)；用1200萬乘以喜愛足球運(yùn)動(dòng)

所占的百分比即可估計(jì)全市喜愛足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)；用1200萬乘以喜愛跑步所占的百分比即可估計(jì)全市喜愛跑步的人數(shù)；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）利用列表法展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好是一位喜歡跑步的男士和一位喜歡舞蹈的女士所占結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算．

（1）樣本容量＝5÷10%＝50；

籃球項(xiàng)目所占圓心角的度數(shù)＝360°×＝144°；

1200×＝480（萬）；1200×＝48（萬）；

即估計(jì)該區(qū)1200萬常駐市民中有480萬人喜愛足球運(yùn)動(dòng)、有48萬人喜歡跑步；

（2）如圖；

（3）用A表示喜歡跑步的男士，用B表示喜歡跑步的女士，用a表示喜歡舞蹈的男士，用b表示喜歡舞蹈的女士，

列表如下：

	A	B	a	b	b
A		BA	aA	bA	bA
B	AB		aB	bB	bB
a	Aa	Ba		ba	ba
b	Ab	Bb	ab		bb
b	Ab	Bb	ab	bb

共有20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好是一位喜歡跑步的男士和一位喜歡舞蹈的女士有4種可能，所以兩名恰好是一位喜歡跑步的男士和一位喜歡舞蹈的女士的概率＝