Question

【題目】熱氣球的探測器顯示，從熱氣球底部A處看一棟高樓頂部的俯角為30°，看這棟樓底部的俯角為60°，熱氣球A處與地面距離為420米，求這棟樓的高度．

Answer 1

【答案】280．

【解析】試題分析：過A作AE⊥BC，交CB的延長線于點E，在Rt△ACD中，求出CD的長，則AE=CD，在Rt△ABE中，求出BE的長，然后根據BC=AD﹣BE即可得到這棟樓的高度．

試題解析：過A作AE⊥BC，交CB的延長線于點E，在Rt△ACD中，∵∠CAD=30°，AD=420米，∴CD=ADtan30°==（米），∴AE=CD=140米．在Rt△ABE中，∵∠BAE=30°，AE=米，∴BE=AEtan30°=×=140（米），∴BC=AD﹣BE=420﹣140=280（米）．

答：這棟樓的高度為280米．