Question

【題目】王勇和李華一起做風箏，選用細木棒做成如圖所示的“箏形”框架，要求，，.

（1）觀察此圖，是否是軸對稱圖形，若是，指出對稱軸；

（2）和相等嗎？為什么？

（3）判斷是否被垂直平分，并說明你的理由.

Answer 1

【答案】（1）是軸對稱圖形，對稱軸是所在直線；（2）；（3）被垂直平分

【解析】

(1)是軸對稱圖形．對稱軸是AC所在的直線．

(2)∠ABC＝∠ADC．理由：△ABC△ADC(SSS)，∴∠ABC＝∠ADC．

(3)BD被AC垂直平分．理由多方面：比如B、D關于AC所在直線對稱，∴BD被AC垂直平分；或者：BC＝CD知△BCD是等腰三角形，又CA平分∠BCD，所以AC垂直平分BD；或者：證△BCO≌△DCO，∴BO＝DO．又∠BOC＝∠DOC，∴AC⊥BD．

解：（1）是軸對稱圖形，對稱軸是所在直線

（2），理由：因為，，，所以，因此.

（或者：因為，，所以，，因此，）

（3）被垂直平分，理由：因為，所以，是等腰三角形，由（2）知：，可得，由等腰三角形的“三線合一”，所以垂直平分.