Question

【題目】二次函數y=ax2+bx+c (a、b、c為常數且a≠0)中的x與y的部分對應值如下表，

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12	…

下列四個結論：
①二次函數y=ax2+bx+c 有最小值，最小值為-3；
②拋物線與y軸交點為（0，-3）；
③二次函數y=ax2+bx+c 的圖像對稱軸是x=1；
④本題條件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正確結論的個數是（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

Answer 1

【答案】B
【解析】解：①由表可知，x=1時，二次函數y=ax2+bx+c有最小值，最小值為﹣4，本小題不符合題意；
②當x=0時，y=-3，∴拋物線與y軸交點為（0，-3），本小題符合題意；
③二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，分別為（﹣1，0），（3，0），故對稱軸為： =1，本小題符合題意；
④二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，分別為（﹣1，0），（3，0），故一元二次方程ax2+bx+c=0的解是x1=-1，x2=3，符合題意．
綜上所述，正確結論的個數是3．故答案為：B．
根據圖表中的數據和二次函數的性質可以判斷各個小題中的結論是否正確，從而可以解答本題．