【題目】設m是不小于﹣1的實數，關于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個不相等的實數根x1、x2，
（1）若x12+x22=6，求m值；
（2）令T=
，求T的取值范圍．
【答案】（1）m=
；（2）0＜T≤4且T≠2．
【解析】
由方程方程由兩個不相等的實數根求得﹣1≤m＜1，根據根與系數的關系可得x1+x2=4﹣2m，x1x2=m2﹣3m+3；（1）把x12+x22=6化為（x1+x2）2﹣2x1x2=6，代入解方程求得m的值，根據﹣1≤m＜1對方程的解進行取舍；（2）把T化簡為2﹣2m，結合﹣1≤m＜1且m≠0即可求T得取值范圍.
∵方程由兩個不相等的實數根，
所以△=[2（m﹣2）]2﹣4（m2﹣3m+3）
=﹣4m+4＞0，
所以m＜1，又∵m是不小于﹣1的實數，
∴﹣1≤m＜1
∴x1+x2=﹣2（m﹣2）=4﹣2m，x1x2=m2﹣3m+3；
（1）∵x12+x22=6，
∴（x1+x2）2﹣2x1x2=6，
即（4﹣2m）2﹣2（m2﹣3m+3）=6
整理，得m2﹣5m+2=0
解得m=
；
∵﹣1≤m＜1
所以m=
．
（2）T=
+
=
=
=
=
=2﹣2m．
∵﹣1≤m＜1且m≠0
所以0＜2﹣2m≤4且m≠0
即0＜T≤4且T≠2．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，點D在線段BC上，∠EDB＝
∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點F.試探究線段BE與DF的數量關系，并證明你的結論．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一塊長和寬分別為60厘米和40厘米的長方形鐵皮，要在它的四角截去四個相等的小正方形，折成一個無蓋的長方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次“構造勾股數”的探究性學習中，老師給出了下表：
其中m、n為正整數，且m>n.
(1)觀察表格，當m=2，n=1時，此時對應的a、b、c的值能否為直角三角形三邊的長?說明你的理由．
(2)探究a，b，c與m、n之間的關系并用含m、n的代數式表示：a=___，b=___，c=___.
(3)以a，b，c為邊長的三角形是否一定為直角三角形?如果是，請說明理由；如果不是，請舉出反例.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+5與雙曲線
（x＞0）相交于A，B兩點，與x軸相交于C點，△BOC的面積是
．若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位，則所得直線與雙曲線（x＞0）的交點有（ ）
A. 0個B. 1個C. 2個D. 0個，或1個，或2個
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】墊球是排球隊常規訓練的重要項目之一．下列圖表中的數據是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績，測試規則為連續接球10個，每墊球到位1個記1分．
運動員甲測試成績表
測試序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
成績（分） | 7 | 6 | 8 | 7 | 7 | 5 | 8 | 7 | 8 | 7 |
（1）小明將三人的成績整理后制作了下面的表格：
平均數 | 中位數 | 眾數 | 方差 | |
甲 | 7 | b | 7 | 0.8 |
乙 | 7 | 7 | d | 0.4 |
丙 | a | c | e | 0.81 |
則表中a= ，b= ，c= ，d= ，e= ．
（2）若在他們三人中選擇一位墊球成績優秀且較為穩定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？請作出簡要分析．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一款名為超級瑪麗的游戲中，瑪麗到達一個高為10米的高臺A，利用旗桿頂部的繩索，劃過90°到達與高臺A水平距離為17米，高為3米的矮臺B，求旗桿的高度OM和瑪麗在蕩繩索過程中離地面的最低點的高度MN．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
