【題目】二次函數
的圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（ ）
A. 
B. 
C. 當
時，
隨
的增大而減小 D. 
【答案】D
【解析】
A、由拋物線的開口方向，拋物線與y軸交點的位置即可確定a、c的符號；
B、根據拋物線與x軸的交點即可求得拋物線的對稱軸，然后把x=2代入方程即可求得相應的y的符號；
C、根據拋物線的對稱軸和拋物線圖象直接回答；
D、把x=m代入函數解析式中表示出對應的函數值，把x=1代入解析式得到對應的解析式，根據圖形可知x=1時函數值最小，所以x=1對應的函數值小于x=m對應的函數值，化簡得到不等式成立．
A、根據圖示知，拋物線開口方向向上，拋物線與y軸交與負半軸，則a＞0，c＜0，所以ac＜0．故本選項錯誤；
B、根據題意可以求得對稱軸x=1，則當x=2時，y＜0，即4a+2b+c＜0．故本選項錯誤；
C、根據圖示知，當x＞1時，y隨x的增大而增大．故本選項錯誤；
D、x=m對應的函數值為y=am2+bm+c，
x=1對應的函數值為y=a+b+c，又x=1時函數取得最小值，
∴a+b+c＜am2+bm+c，即a+b＜am2+bm=m（am+b），
故本選項正確．
故選D．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
中，
，若點
從點
出發，以每秒1 cm的速度沿折線
運動，設運動時間為
秒(>0).
(1)若點在
上，且滿足
，求此時的值;
(2)若點恰好在
的角平分線上，求此時的值;
(3)在運動過程中，當為何值時，
為等腰三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設m是不小于﹣1的實數，關于x的方程x2+2（m﹣2）x+m2﹣3m+3=0有兩個不相等的實數根x1、x2，
（1）若x12+x22=6，求m值；
（2）令T=
，求T的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（操作發現）
如圖①，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上．
（1）請按要求畫圖：將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°，點B的對應點為B′，點C的對應點為C′，連接BB′
（2）在（1）所畫圖形中，∠AB′B= ．
（問題解決）
如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=
，點P在△ABC內，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．
小明同學通過觀察、分析、思考，對上述問題形成了如下想法：
想法一：將△APC繞點A按順時針方向旋轉60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找線段PA、PC之間的數量關系；
想法二：將△APB繞點A按逆時針方向旋轉60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找線段PA、PC之間的數量關系；
請參考小明同學的想法，完成該問題的解答過程．（求解一種方法即可）
（靈活運用）
如圖③，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k為常數），直接寫出BD的長（用含k的式子表示）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
（1）求證：MN=AM+BN．
（2）若過點C在△ABC內作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關系？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形
中，
，
，點
從
開始沿折線
以
的速度運動，點
從
開始沿
邊以
的速度移動，如果點、分別從、同時出發，當其中一點到達
時，另一點也隨之停止運動，設運動時間為
，當
________時，四邊形
也為矩形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在長方形
中，
，線段
上有動點
，過作直線
交
邊于點
，并使得
．
當與
重合時，求
的長；
在直線
上是否存在一點
，使得
是等腰直角三角形？若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有2個信封，每個信封內各裝有四張卡片，其中一個信封內的四張卡片上分別寫有1、2、3、4四個數，另一個信封內的四張卡片分別寫有5、6、7、8四個數，甲、乙兩人商定了一個游戲，規則是：從這兩個信封中各隨機抽取一張卡片，然后把卡片上的兩個數相乘，如果得到的積大于20，則甲獲勝，否則乙獲勝．
（1）請你通過列表（或畫樹狀圖）計算甲獲勝的概率
（2）你認為這個游戲公平嗎？為什么？
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