Question

【題目】某校門口豎著“前方學校，減速慢行”的交通指示牌CD，數學“綜合與實踐”小組的同學將“測量交通指示牌CD的高度”作為一項課題活動，他們定好了如下測量方案：

項目	內容
課題	測量交通指示牌CD的高度
測量示意圖
測量步驟	(1)從交通指示牌下的點M處出發向前走10 米到達A處； (2)在點A處用量角儀測得∠DAM＝27°； (3)從點A沿直線MA向前走10米到達B處；(4)在點B處用量角儀測得∠CBA＝18°．

請你幫助該小組同學根據上表中的測量數據，求出交通指示牌CD的高度．(參考數據sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32)

Answer 1

【答案】交通指示牌CD的高度約為1.3米．

【解析】

在△CMB中求出CM的長度，在△ADM中，求出DM的長度，最后利用CD＝CM－DM得出結果.

解：在Rt△CMB中，

∵∠CMB＝90°，MB＝AM＋AB＝20米，∠CBA＝18°，

∴CM＝MB·tan 18°＝20tan 18°(米)．

在Rt△ADM中，

∵∠AMD＝90°，∠MAD＝27°，

∴DM＝AM·tan 27°＝10tan 27°(米)，

∴CD＝CM－DM＝20tan 18°－10tan27°≈1.3(米)．

答：交通指示牌CD的高度約為1.3米．