Question

【題目】如圖，地面上兩個村莊C、D處于同一水平線上，一飛行器在空中以6千米/小時的速度沿MN方向水平飛行，航線MN與C、D在同一鉛直平面內．當該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時，測得∠NAD=60°；該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時，測得∠ABD=75°．求村莊C、D間的距離（取1.73，結果精確到0.1千米）

Answer 1

【答案】2.7．

【解析】試題分析：如圖，過B作BE⊥AD于E，根據三角形的內角和定理可求得∠ADB=45°，根據直角三角形的性質得到AE=2．BE=2，求得AD=2+2，即可得到結論．

試題解析：過B作BE⊥AD于E，

∵∠NAD=60°，∠ABD=75°，

∴∠ADB=45°，

∵AB=6×=4，

∴AE=2．BE=2，

∴DE=BE=2，

∴AD=2+2，

∵∠C=90，∠CAD=30°，

∴CD=AD=1+≈2.7．