Question

【題目】如圖，已知點O在線段AB上，點C、D分別是AO、BO的中點

（1）AO= CO；BO= DO；

（2）若CO=3cm，DO=2cm，求線段AB的長度；

（3）若線段AB＝10，小明很輕松地求得CD=5．他在反思過程中突發奇想：若點O在線段AB的延長線上，原有的結論“CD=5”是否仍然成立呢？請幫小明畫出圖形分析，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）2；2；（2）AB=10cm；（3）成立，理由見解析．

【解析】

試題分析：（1）根據中點的性質得出答案；（2）根據（1）的結論進行求解；（3）畫出圖形，然后進行求解．

試題解析：（1）根據題意可得：AO=2CO；BO=2DO

（2）根據（1）的結論可得：AO=6cm；BO=4cm，則AB=AO+BO=6+4=10cm

（3）任然成立．

理由如下：如圖所示：

根據題意得：CO=AO，DO=BO

∴CD=CO－DO=AO－BO=（AO－BO）=AB=×10=5cm．