Question

【題目】平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點都在網格點上．

（1）平移三角形ABC，使點C與坐標原點O是對應點，請畫出平移后的三角形A′B′C′；
（2）寫出A，B兩點的對應點A′，B′的坐標；
（3）請直接寫出三角形ABC的面積．

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖所示，△A′B′C′即為所求作的三角形；

（2）解：點A′、B′的坐標分別為A′（1，﹣3）、B′（3，1）

（3）解：S△ABC=3×4﹣ ×3×1﹣ ×2×4﹣ ×1×3，

=12﹣ ﹣4﹣ ，

=12﹣7，

=5．

【解析】根據平移的性質點C與坐標原點O是對應點，圖形先向下平移2個單位長度，再向左平移1個單位長度，得到點A′、B′的坐標分別為A′（1，﹣3）、B′（3，1）；三角形ABC的面積等于矩形面積減去其他三個圖形面積即可.
【考點精析】根據題目的已知條件，利用坐標確定位置和坐標與圖形變化-平移的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握對于平面內任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標；新圖形的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點；連接各組對應點的線段平行且相等．