【題目】如圖所示的正方形網格中，△
的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題：
（1）作出△關于y軸對稱的△ A1B1C1，并寫出點C1的坐標．
（2）以
點為旋轉中心，將△繞點順時針旋轉
得△ A2B2C2，畫出△ A2B2C2 ，并寫出點C2的坐標．
（3）畫出△關于坐標原點
成中心對稱的△ A3B3C3，并寫出點C3的坐標．
【答案】（1）見解析，點C1的坐標為（4，－1）；（2）見解析，點C2的坐標為（－2，3）；（3）見解析，點C3的坐標為（4，1）．
【解析】
（1）分別找出點A、B、C關于y軸的對稱點，順次連接，根據所作圖形可得點C1的坐標；
（2）分別找出點A、B、C旋轉后的對應點位置，順次連接，根據所作圖形可得點C2的坐標；
（3）分別找出點A、B、C關于坐標原點
成中心對稱的點的位置，順次連接，根據所作圖形可得點C3的坐標．
解：（1）如圖所示，△ A1B1C1即為所求，點C1的坐標為（4，－1）；
（2）如圖所示，△ A2B2C2即為所求，點C2的坐標為（－2，3）；
（3）如圖所示，△ A3B3C3即為所求，點C3的坐標為（4，1）．
學業測評一課一測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，AE⊥BD，垂足是E．點F是點E關于AB的對稱點，連接AF、BF．
（1）求AF和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經過的線段長度）．當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應的m的值．
（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉中的△ABF為△A′BF′，在旋轉過程中，設A′F′所在的直線與直線AD交于點P，與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線
交y軸于點B（0，3），交x軸于A，C兩點，C點坐標（4，0），點P是BC上方拋物線上一動點(P不與B，C重合)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P到直線BC距離是
，求點P的坐標；
（3）連接AP交線段BC于點H，點M是y軸負半軸上一點，且CH=BM，當AH+CM的值最小時，請直接寫出點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，四邊形ABCD是矩形，AD∥x軸，A（
，
），AB=1，AD=2．
（1）直接寫出B、C、D三點的坐標；
（2）將矩形ABCD向右平移m個單位，使點A、C恰好同時落在反比例函數
（
）的圖象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距離m和反比例函數的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是直徑，OD⊥BC于點D，延長DO交⊙O于F，連接OC，AF．
（1）求證：△COD≌△BOD；
（2）填空：①當∠1＝ 時，四邊形OCAF是菱形；
②當∠1＝ 時，AB＝2
OD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）E為拋物線上一動點，是否存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與△COB相似？若存在，試求出點E的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若將直線BC平移，使其經過點A，且與拋物線相交于點D，連接BD，試求出∠BDA的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x軸上，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉至△RtA'OB'，其中點B'落在反比例函數y=﹣
的圖象上，OA'交反比例函數y=
的圖象于點C，且OC=2CA'，則k的值為（ ）
A. 4 B. 
C. 8 D. 7
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