Question

用換元法解分式方程：．

Answer 1

解：設(shè)，則原方程可化為y+=2，即y²-2y+1=0．
解得y=1，則．即x²-x-2=0．
解得x₁=2，x₂=-1．
經(jīng)檢驗(yàn)原方程的解為x₁=2，x₂=-1．
分析：本題考查用換元法解分式方程的能力．因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/187040.png' />與互為倒數(shù)，所以可設(shè)，然后對方程進(jìn)行整理變形．
點(diǎn)評：用換元法解分式方程，可簡化計(jì)算過程，減少計(jì)算量，是一種常用的方法．要注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn)．