Question

【題目】某校開展主題為“垃圾分類，綠色生活新時尚”的宣傳活動，為了解學生對垃圾分類知識的掌握情況，學生會隨機抽取了20名七、八年級學生（每個年級各10人）進行問卷調查，并把他們的得分繪制成了如下表格，計分采用10分制（得分均取整數）成績達到6分或6分以上為及格，達到9分及以上為優秀，成績如表1所示，并制作了成績分析表（表2）．

表1

七年級	5	8	8		8	10	10	8	5	5
八年級	10	6	6	9		4	5	7	10	8

表2

年級	平均數	中位數	眾數	方差	及格率	優秀率
七年級	7.6	8	8	3.82	70%
八年級	7.5		10	4.94	80%	40%

（1）在表1中，_____，_____；在表2中，_____，______；

（2）根據表2成績數據分析，你認為哪個年級的學生對垃圾分類了解更加深入，請說明你的理由；

（3）小明根據表2數據作出如下判斷：

①七年級學生成績的平均數高于八年級，故七年級學生一定比八年級學生優秀；

②被調查對象中，七年級學生的成績更加穩定；

③學校七年級和八年級共有400人，估計有280人成績達到優秀；

④七年級不及格人數比八年級多；

對小明的四個結論，隨機任選兩個，求都是錯誤的概率．

Answer 1

【答案】（1）9，10，7.5，30%；（2）八年級對垃圾分類更加了解，因為八年級優秀率更高；（3）．

【解析】

（1）根據表格中的數據，直接可得a，b，c，d的值；

（2）根據優秀率，及格率以及眾數的意義，即可得到結論；

（3）先判斷四個結論的正誤，再通過畫樹狀圖，求出概率，即可．

（1）7.6×10-（5+8+8+8+10+10+8+5+5）=9，

7.5×10-（10+6+6+9+4+5+7+10+8）=10，

（7+8）÷2=7.5，

3÷10×100％=30％，

故答案是：9，10，7.5，30%；

（2）八年級對垃圾分類更加了解，因為八年級優秀率更高，及格率也比較高，眾數是10分，也比七年級高；

（3）①七年級學生成績的平均數高于八年級，但七年級學生不一定比八年級學生優秀，故本小題錯誤；

②被調查對象中，七年級學生的成績更加穩定，故本小題正確；

③學校七年級和八年級共有400人，但是七、八年級人數各是多少人不知道，無法知道優秀人數，故本小題錯誤；

④被調查對象中，七年級不及格人數比八年級多，并不能代表七年級不及格人數比八年級多，故本小題錯誤．

畫樹狀圖如下：

其中共有12種等可能的結果，其中①③④為錯誤，故兩個都是錯誤的結果有6種．設兩個都是錯誤的事件為，則．