Question

在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個，某學習小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，然后把它放回袋中，不斷重復。下表是活動進行中的一組統計數據：

摸球的次數n	100	150	200	500	800	1000
摸到白球的次數m	58	96	116	295	484	601
摸到白球的頻率	0.58	0.64	0.58	0.59	0.605	0.601

 
請估計：當n很大時，摸到白球的頻率將會接近_________；
假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________；摸到黑球的概率是_____；
試估計口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個？
解決了上面的問題，小明同學猛然頓悟，過去一個懸而未決的問題有辦法了。這個問題是：在一個不透明的口袋里裝有若干個白球，在不允許將球倒出來數的情況下，如何估計白球的個數（可以借助其他工具及用品）？請你應用統計與概率的思想和方法解決這個問題，寫出解決這個問題的主要步驟及估算方法。

Answer 1

（1）0.60；（2）0.60，0.4；（3）8，12；（4）.

試題分析：本題要先根據已知條件求出摸到白球的平均頻率，再計算即可．
（1）當n很大時，摸到白球的頻率將會接近（0.58+0.64+0.58+0.59+0.605+0.601）÷6≈0.60；
（2）摸到白球的概率是0.60，摸到黑球的概率是1-0.60=0.4；
（3）白球有20×O.60=12（只），黑球有20-12=8（只）；
（4）把a個黑球裝入口袋中，將黑球、白球混合攪勻，做摸球實驗，隨機摸出一個球記下顏色，再放回口袋中，不斷重復，可得到摸到黑球的頻率P，
由于黑球有a個，則設白球的數量為b，得

解得：．
考點: 1.利用頻率估計概率；2.概率公式．