Question

【題目】如圖，、兩點在反比例函數的圖象上，、兩點在反比例函數的圖象上，軸于點，軸于點，，，，則的值是(　　)

A.8B.6C.4D.10

Answer 1

【答案】A

【解析】

由反比例函數的性質可知S△AOE＝S△BOF＝k1，S△COE＝S△DOF＝﹣k2，結合S△AOC＝S△AOE+S△COE和S△BOD＝S△DOF+S△BOF可求得k1﹣k2的值．

解：連接OA、OC、OD、OB，如圖：

由反比例函數的性質可知S△AOE＝S△BOF＝|k1|＝k1，S△COE＝S△DOF＝|k2|＝﹣k2，

∵S△AOC＝S△AOE+S△COE，

∴ACOE＝×4OE＝2OE＝（k1﹣k2）…①，

∵S△BOD＝S△DOF+S△BOF，

∴BDOF＝×（EF﹣OE）＝×2（6﹣OE）＝6﹣OE＝（k1﹣k2）…②，

由①②兩式解得OE＝2，

則k1﹣k2＝8．

故選：A．