【題目】某校數學活動小組對經過某路段的小型汽車每車乘坐人數(含駕駛員)進行了隨機調查，根據每車乘坐人數分為5類，每車乘坐1人、2人、3人、4人、5人分別記為A、B、C、D、E，由調查所得數據繪制了如圖所示的不完整的統計圖表．
類別 | 頻率 |
A | m |
B | 0.35 |
C | 0.20 |
D | n |
E | 0.05 |
(1)求本次調查的小型汽車數量及m，n的值；
(2)補全頻數分布直方圖；
(3)若某時段通過該路段的小型汽車數量為5000輛，請你估計其中每車只乘坐1人的小型汽車數量．
【答案】(1)本次調查的小型汽車數量為160輛，m＝0.3，n＝0.1；(2)見解析；(3)估計其中每車只乘坐1人的小型汽車數量為1500輛．
【解析】
(1)由C類別數量及其對應的頻率可得總數量，再由頻率＝頻數÷總數量可得m、n的值；
(2)用總數量乘以B、D對應的頻率求得其人數，從而補全圖形；
(3)利用樣本估計總體思想求解可得．
(1)本次調查的小型汽車數量為32÷0.2＝160(輛)，
m＝48÷160＝0.3，n＝1﹣(0.3+0.35+0.20+0.05)＝0.1；
(2)B類小汽車的數量為160×0.35＝56，D類小汽車的數量為0.1×160＝16，
補全圖形如下：
(3)估計其中每車只乘坐1人的小型汽車數量為5000×0.3＝1500(輛)．
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【題目】某學校為改善辦學條件，計劃采購A、B兩種型號的空調，已知采購3臺A型空調和2臺B型空調，需費用39000元；4臺A型空調比5臺B型空調的費用多6000元．
（1）求A型空調和B型空調每臺各需多少元；
（2）若學校計劃采購A、B兩種型號空調共30臺，且A型空調的臺數不少于B型空調的一半，兩種型號空調的采購總費用不超過217000元，該校共有哪幾種采購方案？
（3）在（2）的條件下，采用哪一種采購方案可使總費用最低，最低費用是多少元？
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【題目】如圖，爸爸和小莉在兩處觀測氣球的仰角分別為α、β，兩人的距離（BD）是200m，如果爸爸的眼睛離地面的距離（AB）為1.6m，小莉的眼睛離地面的距離（CD）為1.2m，那么氣球的高度（PQ）是多少m？（用含α、β的式子表示）
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【題目】快車和慢車同時從甲地出發，勻速行駛，快車到達乙地后，原路返回甲地，慢車到達乙地停止．圖①表示兩車行駛過程中離甲地的路程y（km）與出發時間x（h）的函數圖象，請結合圖①中的信息，解答下列問題：
（1）快車的速度為 km/h，慢車的速度為 km/h，甲乙兩地的距離為 km；
（2）求出發多長時間，兩車相距100km；
（3）若兩車之間的距離為s km，在圖②的直角坐標系中畫出s（km）與x（h）的函數圖象．
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【題目】閱讀下面的文字后，回答問題：
甲、乙兩人同時解答題目：“化簡并求值：
，其中a=5．”甲、乙兩人的解答不同；
甲的解答是：
；
乙的解答是：
．
（1） 的解答是錯誤的．
（2）錯誤的解答在于未能正確運用二次根式的性質： ．
（3）模仿上題解答：化簡并求值：
，其中a=2．
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【題目】某校對七、八、九年級的學生進行體育水平測試，成績評定為優秀、良好、合格、不合格四個等第．為了解這次測試情況，學校從三個年級隨機抽取200名學生的體育成績進行統計分析．相關數據的統計圖、表如下：
根據以上信息解決下列問題：
（1）在統計表中，a的值為 ，b的值為 ；
（2）在扇形統計圖中，八年級所對應的扇形圓心角為 度；
（3）若該校三個年級共有2000名學生參加考試，試估計該校學生體育成績不合格的人數．
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【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．
(1)求拋物線的函數關系式；
(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；
(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知數軸上三點M，O，N對應的數分別為－1，0，3，點P為數軸上任意一點，其對應的數為x．
（1）MN的長為 ；
（2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是 ；
（3）數軸上是否存在點P，使點P到點M、點N的距離之和是8？若存在，直接寫出x的值；若不存在，請說明理由．
（4）如果點P以每分鐘1個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．
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【題目】若a，b，c是直角三角形的三條邊長，斜邊c上的高的長是h，給出下列結論：
①以a2，b2，c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形
②以
， 
， 
的長為邊的三條線段能組成一個三角形
③以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形
④以
， 
， 
的長為邊的三條線段能組成直角三角形
其中所有正確結論的序號為______．
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