Question

【題目】已知拋物線過點A(m-2，n)， B（m+4，n），C（m，）．

（1）b=__________（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積；

（3）當時，均有，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）b=-2m-2；（2）24；（3）．

【解析】

（1）根據(jù)A(m-2，n)， B（m+4，n）縱坐標一致，結(jié)合對稱軸即可求解；

（2）先用含m的代數(shù)式表示c，再帶入A點坐標即可求出n=3，最后利用鉛錘法即可求出△ABC的面積；

（3）先用只含m的代數(shù)式表示二次函數(shù)解析式，再結(jié)合帶取值范圍的二次函數(shù)最值求法分類討論即可．

（1）∵過點A(m-2，n)， B（m+4，n），

∴對稱軸

∴

(2)∵

∴

把C（m，）代入

∴

∴

把A(m-2，n)代入

得

∴n=3

∴A(m-2，3)， B（m+4，3），C（m，）

∴AB=6

C點到x軸的距離為：3﹣(-5)=8，

∴S△ABC=×6×8=24

(3)∵n=3

∴

∴

∴當時

∵

∴由函數(shù)增減性知

即

∴當時

由函數(shù)增減性知時，

∴

∴（舍）

當時

由函數(shù)增減性知時，

∴

∴（舍）

∴